Gaussche Formel Ostern
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Gaussche Formel

Carl Friedrich Gauß hat im Jahre 1800 die Berechnung des Osterdatums nach der Vorschrift "computus paschalis" in mathematische Formeln gefasst. Die Herleitung der Gausschen Formeln ist etwas langwierig.

Die Gaussche Formel für den  Julianischen Kalender lautet:

a = J mod 19 (sog. Goldene Zahl - 1)

b = J mod 4

c = J mod 7

d = (19a+15) mod 30

e = (2b + 4c + 6d + 6) mod 7

Ostern fällt dann auf den (22+d+e)ten März oder, wenn d+e>9, auf den (d+e-9)ten April.

Die Gaussche Formel für den Gregorianischen Kalender lautet:

a = J mod 19 (sog. Goldene Zahl - 1)

k = int(J/100)

q = int (k/4)

p = int (13 + 8k)/25

d = (19a + 15 + k - q - p) mod 30

e = (2b + 4c + 6d + 4 + k - q) mod 7

Ostern fällt dann auf den (22+d+e)ten März oder, wenn d+e>9, auf den (d+e-9)ten April.

Zwei kuriose Korrekturen sind noch vorgeschrieben. Zum einen darf Ostern nicht auf den 26. April fallen, ja das im Julianischen Kalender nicht möglich war. Also setzt man Ostern auf den 19. April, wenn die Rechnung den 26. April ergäbe. Schließlich ist man auch mit dem 25. April nur halb zufrieden; man wählt darum den 18. April, wenn wenn die Rechnung in der zweiten Hälfte des Metonzyklus, genauer: für a>10, den 25. April ergibt.

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Dietrich Kracht. Copyright © 2006. All rights reserved. Page last modified: 2004-12-11 09:18:18